//给定一个非负整数 x ，计算并返回 x 的平方根，即实现 int sqrt(int x) 函数。 
//
// 正数的平方根有两个，只输出其中的正数平方根。 
//
// 如果平方根不是整数，输出只保留整数的部分，小数部分将被舍去。 
//
// 
//
// 示例 1： 
//
// 
//输入: x = 4
//输出: 2
// 
//
// 示例 2： 
//
// 
//输入: x = 8
//输出: 2
//解释: 8 的平方根是 2.82842...，由于小数部分将被舍去，所以返回 2
// 
//
// 
//
// 提示： 
//
// 
// 
// 0 <= x <= 2³¹ - 1 
// 
//
// 
//
// 
// 注意：本题与主站 69 题相同： https://leetcode-cn.com/problems/sqrtx/ 
//
// Related Topics 数学 二分查找 👍 68 👎 0


package LeetCode.editor.cn;

/**
 * @author ldltd
 * @date 2025-03-01 23:53:18
 * @description LCR 072.x 的平方根
 */
public class JJ0w9p{
	 public static void main(String[] args) {
	 	 //测试代码
	 	 JJ0w9p fun=new JJ0w9p();
	 	 Solution solution = fun.new Solution();

	 }
	 
//力扣代码
//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution {
	public int mySqrt(int x) {
		int l=0,r=x;
		int res=-1;
		while (l<=r){
			int m=l+(r-l)/2;
			if((long)m*m>x){
				r=m-1;
			}else {
				l=m+1;
				res=m;
			}
		}
		return res;
	}
	//sqrt(x) = e^(1/2*ln（x）)
	public int mySqrt1(int x) {
		if (x == 0) {
			return 0;
		}
		int ans = (int) Math.exp(0.5 * Math.log(x));
		return (long) (ans + 1) * (ans + 1) <= x ? ans + 1 : ans;
	}
	//微积分解法看不懂
	public int mySqrt2(int x) {
		if (x == 0) {
			return 0;
		}

		double C = x, x0 = x;
		while (true) {
			double xi = 0.5 * (x0 + C / x0);
			if (Math.abs(x0 - xi) < 1e-7) {
				break;
			}
			x0 = xi;
		}
		return (int) x0;
	}


}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}
